某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”...

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（）
A．是互斥事件，不是对立事件
B．是对立事件，不是互斥事件
C．既是互斥事件，也是对立事件
D．既不是互斥事件也不是对立事件

互斥事件是两个事件不包括共同的事件，对立事件首先是互斥事件，再就是两个事件的和事件是全集，本题所给的两个事件不可能同时发生，且和是全集．【解析】 “至少有一名女生”包括“一男一女”和“两个女生”两种情况，这两种情况再加上“全是男生”构成全集，且不能同时发生，故互为对立事件，故选C．

考点分析：

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已知

，|

|=2，|

|=3，且3

与λ

垂直，则实数λ的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．1
C．

D．

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函数y=sinx+cosx+2的最小值是（）
A．2- manfen5.com 满分网

B．2+

C．0
D．1
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角α满足条件sin2α＞0，sinα+cosα＜0，则α在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=（1+a）^|x|（a＞-1，a∈R）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当 manfen5.com 满分网

时，记a_n=n•f（n），数列{a_n}的前n项和为S_n，求证： manfen5.com 满分网

；
（3）当a=2且x∈[m，n]，f（x）∈[1，9]时，探求 manfen5.com 满分网

的取值范围．

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已知函数f（x）=x^k+b（常数k，b∈R）的图象过点（4，2）、（16，4）两点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）记f（x）的反函数为g（x），解不等式g（x）+g（x-1）＜2|x-2|；
（3）记f（x）的反函数为g（x），若不等式g（x）＞ax-1恒成立，求实数a的取值范围．

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