某厂生产篮球、足球、排球,三类球均有A、B两种型号,该厂某天的产量如下表(单位:个):
| 篮球 | 足球 | 排球 |
A型 | 120 | 100 | x |
B型 | 180 | 200 | 300 |
在这天生产的6种不同类型的球中,按分层抽样的方法抽取20个作为样本,其中篮球有6个.
(1)求x的值;
(2)在所抽取6个篮球样本中,经检测它们的得分如下:
4 9.2 8.7 9.3 9.0 8.4
把这6个篮球的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.3的概率;
(3)在所抽取的足球样本中,从中任取2个,求至少有1个为A型足球的概率.
考点分析:
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今年西南一地区遭遇严重干旱,某乡计划向上级申请支援,为上报需水量,乡长事先抽样调查了100 户村民的月均用水量,得到这100户村民月均用水量的频率分布表如表:(月均用水量的单位:吨)
用水量分布 | 频数 | 频率 |
[0.5,2.5) | 12 | |
[2.5,4.5] | | |
[4.5,6.5) | 40 | |
[6.5,8.5) | | 0.18 |
[8.5,10.5) | 6 | |
合计 | 100 | 1 |
(1)请完成该频率分布表,并画出相对应的频率分布直方图和频率分布折线图;
(2)估计样本的中位数是多少?
(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水,若该乡共有1200户,请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨?
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如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的
圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m
2?
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已知函数
(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在区间
上的最大值.
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下列说法:
①函数
是最小正周期为π的偶函数;
②函数
可以改写为
;
③函数
的图象关于直线
对称;
④函数y=tanx的图象的所有的对称中心为(kπ,0),k∈Z;
⑤将函数y=sin2x的图象先向左平移
个单位,然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来
的2倍,所得图象的函数解析式是
;
其中所有正确的命题的序号是
.(请将正确的序号填在横线上)
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给出下列命题:
①函数
是偶函数;
②函数
在闭区间
上是增函数;
③直线
是函数
图象的一条对称轴;
④将函数
的图象向左平移
单位,得到函数y=cos2x的图象;
其中正确的命题的序号是:
.
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