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高中数学试题
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已知向量=a=,=b=(2cosβ,2sinβ),其中O为坐标原点,且. (1)...
已知向量
=a=
,
=b=(2cosβ,2sinβ),其中O为坐标原点,且
.
(1)若
⊥(
-
),求β-α的值;
(2)当
•(
-
)取最小值时,求△OAB的面积S.
(1)两个向量垂直的充要条件是这两个向量的数量积为0,将 和 用坐标表示,求其数量积,再倒用两交差的余弦公式即可 (2)由由(1)知而,当时,取最小值,从而△OAB的面积为 sin,求模代入即可. 【解析】 (1)由得 即 又∴∵∴…(6分) (2)由(1)知∵∴ 当时,取最小值 此时…(12分)
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考点分析:
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解不等式
.
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△ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半径,有下列四个条件:
(1)(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(2)sinA=2cosBsinC
(3)b=acosC,c=acosB
(4)
有两个结论:甲:△ABC是等边三角形.乙:△ABC是等腰直角三角形.
请你选取给定的四个条件中的两个为条件,两个结论中的一个为结论,写出一个你认为正确的命题
.
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若平面向量
两两所成的夹角是120°,且满足|
|=1,|
|=2,|
|=4,则|
|=
.
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已知关于x的不等式|x+1|+|x-1|<m的解集不是空集,则m的取值范围是
.
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若不等式ax
2
+bx+2>0的解集为
,求a+b的值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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