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已知向量=a=,=b=(2cosβ,2sinβ),其中O为坐标原点,且. (1)...

已知向量manfen5.com 满分网=a=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=b=(2cosβ,2sinβ),其中O为坐标原点,且manfen5.com 满分网
(1)若manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网),求β-α的值;
(2)当manfen5.com 满分网•(manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网)取最小值时,求△OAB的面积S.
(1)两个向量垂直的充要条件是这两个向量的数量积为0,将 和 用坐标表示,求其数量积,再倒用两交差的余弦公式即可 (2)由由(1)知而,当时,取最小值,从而△OAB的面积为 sin,求模代入即可. 【解析】 (1)由得 即 又∴∵∴…(6分) (2)由(1)知∵∴ 当时,取最小值 此时…(12分)
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考点分析:
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(1)(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(2)sinA=2cosBsinC
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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