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如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后...

如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为    m.
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先根据题目条件建立直角坐标系,设出抛物线的方程,然后利用点在曲线上,确定方程,求得点的坐标,也就得到水面的宽. 【解析】 以抛物线的顶点为原点,对称轴为y轴建立直角坐标系 设其方程为x2=2py(p≠0),∵A( 8,-4)为抛物线上的点 ∴64=2p×(-4)∴2p=-16∴抛物线的方程为x2=-16y 设当水面上升3米时,点B的坐标为(a,-1)(a>0) ∴a2=(-16)×(-1) ∴a=4 故水面宽为8米. 故答案为:8.
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