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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px (p>0)的准线相切,则p...
已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px (p>0)的准线相切,则p= .
考点分析:
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如图,抛物线形拱桥的顶点距水面4m时,测得拱桥内水面宽为16m;当水面升高3m后,拱桥内水面的宽度为
m.
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已知直线y=x+b截圆x
2+y
2-6x-6y+9=0所得的弦长为
,则b的值等于
.
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已知点P(2,2),直线l:x-y-1=0,则点P关于直线l的对称点p'的坐标为
.
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函数y=-x
3+3x
2+3的单调增区间是
.
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设f(x)=3ax
2+2bx+c,且a+b+c=0,,求证:
(1)若f(0)•f(1)>0,求证:-2<
<-1;
(2)在(1)的条件下,证明函数f(x)的图象与x轴总有两个不同的公共点A,B,并求|AB|的取值范围.
(3)若a>b>c,g(x)=2ax
2+(a+b)x+b,求证:
时,恒有f(x)>g(x).
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