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已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px (p>0)的准线相切,则p...

已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px (p>0)的准线相切,则p=   
先根据抛物线y2=-2px (p>0)表示出准线方程,然后根据抛物线y2=-2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值. 【解析】 圆方程:x2+y2-6x-7=0化为:(x-3)2+y2=16, 垂直于x轴的切线为:x=-1,x=7. 抛物线y2=-2px(p>0)的准线方程为x=, 因为抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切, 所以 =7,解得p=14. 故答案为:14.
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考点分析:
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