满分5 > 高中数学试题 >

对任何实数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=...

对任何实数x,y,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=2,则manfen5.com 满分网=   
令x=1,y=n代入关系式得到为一个定值,构造一个常数列,再代入所求的和式进行求值即可. 【解析】 令x=1,y=n代入f(x+y)=f(x)•f(y)得,f(n+1)=f(n)•f(1), ∵f(1)=2,∴=f(1)=2, ∴数列{}是有无穷个2构成的常数列, ∴=2007×2=4014, 故答案为:4014.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若全集为R,集合P={x|f(x)≥0,x∈R},集合Q={x|g(x)<0,x∈R},则不等式组manfen5.com 满分网的解集可用P、Q表示为    查看答案
给出四个命题:
①函数manfen5.com 满分网的单调递增区间是(-∞,-1]∪[1,+∞);
②如果y=f(x)是偶函数,则它的图象一定与y轴相交;
③如果y=f(x)是奇函数,则它的图象一定过坐标原点;
④函数f(x)=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的定义域是{x|≥-1,且x≠3};
其中错误命题的序号是    查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网(x∈N),则f(3)=    查看答案
已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|mx-1=0},若B⊊A,则求m的值.
查看答案
对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M,且x∉N}.设A={y|y=x2-3x,x∈R},B={y|y=-|x+1|,x≤0},则A-B等于( )
A.(-1,+∞)
B.[manfen5.com 满分网
C.[0,+∞)
D.(0,+∞)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.