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如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=3...

如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )
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A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
由已知中∠A=100°,∠C=30°,根据三角形内角和定理,可得∠B的大小,结合切线的性质,可得∠DOE的度数,再由圆周角定理即可得到∠DFE的度数. 【解析】 ∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50° ∠BDO+∠BEO=180° ∴B、D、O、E四点共圆 ∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130° 又∵∠DFE是圆周角,∠DOE是圆心角 ∠DFE=∠DOE=65° 故选C
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考点分析:
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