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高中数学试题
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已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ） A．2-2...
已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
A．2
-2
B．1-
C．2-2
D．
-1
把题设等式两边平方后利用同角三角函数整理成关于2sinα•cosα的一元二次方程求得sinα•cosα，进而利用正弦的二倍角公式求得答案． 【解析】 ∵sinα-cosα=sinα•cosα， ∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α 求得sinα•cosα=-1± ∵-≤sinα•cosα≤ ∴sinα•cosα=-1 ∴sin2α=2sinα•cosα=2-2 故选A
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
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