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高中数学试题
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不等式1<x<成立是不等式(x-1)tanx>0成立的( ) A.充分不必要条件...
不等式1<x<
成立是不等式(x-1)tanx>0成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
先根据x的范围,判定(x-1)tanx的符号,然后取x=4时,(x-1)tanx>0,但4∉(1,),从而说明若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件. 【解析】 ∵1<x<∴(x-1)>0,tanx>0则(x-1)tanx>0 而当x=4时,(x-1)>0,tanx>0则(x-1)tanx>0,但4∉(1,) ∴不等式1<x<成立是不等式(x-1)tanx>0成立的充分不必要条件 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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