设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]•[f...

设f（x）=log₂（x+4）的反函数为f^-1（x），[f^-1（m）+4]•[f^-1（n）+4]=16，则f（m+n）= ．

先求出反函数解析式，应用已知等式，求出m+n的值，进而计算f（m+n）的值．【解析】 ∵f（x）=log2（x+4） ∴f-1（x）=2x-4， ∴[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=2m•2n=2m+n．由已知 2m+n=16，∴m+n=4 ∴f（m+n）=f（4）=log2（4+4）=3，故答案为：3．

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考点分析：

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