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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的n项和为Sn，a1=2，an+1=4Sn+1（n≥1），求数列{...
设数列{a
n
}的n项和为S
n
，a
1
=2，a
n+1
=4S
n
+1（n≥1），求数列{a
n
}的通项公式．
根据Sn与an的固有关系，对已知条件转化得出an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2），再移向化简． 【解析】 由相减得an+1-an=4（Sn-Sn-1）=4an（n≥2） 即=5 ①，所以数列{an}从第二项起必成等比数列， 由a2=4a1+1=9，=≠5 ∴an=
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考点分析：
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2
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2
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，数列{a
n
}满
=f（
）（n≥2），a
1
=1，则a
n
=
．
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给出如下一个“数阵”：如图，其中每一列成等差数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第i行第j列的数为a
ij
（i≥j，i，j∈N
*
）则a
83
=
．
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设f（x）=log
2
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-1
（x），[f
-1
（m）+4]•[f
-1
（n）+4]=16，则f（m+n）=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，数列{an}满
=f（
）（n≥2），a1=1，则an= ．
