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满分5
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高中数学试题
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若集合是集合B={1,2,a}的子集,则实数a的值为 .
若集合
是集合B={1,2,a}的子集,则实数a的值为
.
根据集合A与B的关系,通过或,求出a的值即可. 【解析】 集合是集合B={1,2,a}的子集,所以或,解得a=4,a=0或a=1(舍去) 所以实数a的值为:0或4; 故答案为:0或4.
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考点分析:
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已知向量
,A点的坐标是(-1,2),则B点的坐标是
.
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已知S
n
为数列{a
n
}的前项和,且S
n
=2a
n
+n
2
-3n-2,n=1,2,3…
(Ⅰ)求证:数列{a
n
-2n}为等比数列;
(Ⅱ)设b
n
=a
n
•(-1)
n
,求数{b
n
}的n项和P
n
;
(Ⅲ)设c
n
=
,数列{c
n
}的n项和为T
n
,求证:Tn<
.
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对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)③若x
1
≥0,x
2
≥0,x
1
+x
2
≤1,都有f(x
1
+x
2
)≥f(x
1
)+f(x
2
)成立,则称函数f(x)为理想函数.
(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;
(2)判断函数g(x)=2
x
-1(x∈[0,1])是否为理想函数,并予以证明;
(3)若函数f(x)为理想函数,假定∃x
∈[0,1],使得f(x
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))=x
,求证f(x
)=x
.
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某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎样分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益为多少万元?
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设数列{a
n
}的n项和为S
n
,a
1
=2,a
n+1
=4S
n
+1(n≥1),求数列{a
n
}的通项公式.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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