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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小正周期和最小值为( )...
函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为( )
A.π,0
B.2π,0
C.
D.2
利用二倍角公式,平方关系,以及两角和的正弦函数公式,化简函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,为一个角的一个三角函数的形式,然后直接求出最小正周期,以及最小值,得到正确的选项. 【解析】 y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =sin2x+cos2x+2 =sin(2x+)+2; ∵ω=2,∴T==π, 则函数的最小正周期为π, 令2x+=-,即x=kπ-(k∈Z)时,ymin=2-, 则函数的最小值为:2-. 故选C
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考点分析:
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若
,则cosα+sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,则此函数图象的一个对称中心是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
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若函数
的值
在区间[α,α+3](α∈R)上出现的次数不少于4次,不多于8次,则k的值是( )
A.2
B.3
C.4或5
D.2或3
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若
,则( )
A.f(-1)>f(0)>f(1)
B.f(0)>f(1)>f(-1)
C.f(1)>f(0)>f(-1)
D.f(0)>f(-1)>f(1)
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函数f(x)=3cos2x-4sinxcosx的最小正周期为( )
A.
B.
C.π
D.2π
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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