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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值是 .
函数
的最大值是
.
利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴及自变量t的范围,利用二次函数的单调性求出最值. 【解析】 令t=sinx+cosx=, ∵x∈[0,],∴x+∈[0,], 则, ∴sinxcosx=, ∴y==(), 对称轴t=-1,当时,二次函数为增函数, ∴当t=时,y有最大值. 故答案为:
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考点分析:
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=
.
查看答案
若函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω>0,
)的最小正周期是π,且
,则( )
A.
B.
C.
D.
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函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x的最小正周期和最小值为( )
A.π,0
B.2π,0
C.
D.2
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若
,则cosα+sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,则此函数图象的一个对称中心是( )
A.(
)
B.(
)
C.(
)
D.(
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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