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已知函数manfen5.com 满分网,直线x=m与f(x)和g(x)的图象分别交于M、N两点,则|MN|的最大值   
先对函数f(x)进行化简,然后表示出函数g(x)的表达式,最后得到|MN|的关系式后根据三角函数的性质可得答案. 【解析】 ∵f(x)=sin(x-)+cos(x-)=2[sin(x-)+cos(x-)] =2sin(x-+)=2sinx ∴g(x)=f(-x)=2sin(-x)=2cosx 又|MN|=|f(m)|+|g(m)|=|2sinm|+|2cosm|=4(|sinm|+|cosm|)=4|sin(m+φ)| ∴|MN|的最大值为4 故答案为:4
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