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设x,y∈R,P:x+y≠5,Q:x≠2或y≠3,则P是Q的( ) A.充分不必...

设x,y∈R,P:x+y≠5,Q:x≠2或y≠3,则P是Q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分又不必要条件
D.充要条件
通过举反例,判断出p成立推不出q成立,通过判断逆否命题的真假,判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立,有充要条件的定义得到结论. 【解析】 若p成立,例如x=4,y=1当q不成立 反之,若x=2且y=3则x+y=5是真命题 所以若x+y≠5则x≠2或y≠3是真命题 所以p是q的充分而不必要条件 故选A.
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考点分析:
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