把集合A中的方程变形为x2=[x]+1,根据题中的新定义可知x2为整数,然后求出方程x2-x-1=0的解,根据新定义求出解在新定义条件下满足的值,经过检验得到集合A中的元素,由指数函数的单调性可得集合B中不等式的解集即可求出集合A,求出两集合的交集即可.
【解析】
由集合A中的等式x2-[x]-1=0变形得:x2=[x]+1,由题意可知x2为整数,
而x2-x-1=0的解为x=,则[]=1,[]=-1,
所以x2=[x]+1=1+1=2,解得x=±或x2=-1+1=0,解得x=0,
经检验:x=-,x=0不合题意舍去,所以x=,则集合A={};
由集合B中的不等式得:2-1<2x<22,由2>1,得到指数函数为增函数,
所以-1<x<2,则集合B=(-1,2),
则A∩B={}.
故答案为:{}.