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已知函数f(x)=2cos2x+sin2x+a-1(a∈R), (1)当a=1时...

已知函数f(x)=2cos2x+sin2x+a-1(a∈R),
(1)当a=1时,求f(x)的周期和值域;
(2)当f(x)=0在manfen5.com 满分网上有且仅有两个实数解时,求a的取值范围.
利用二倍角公式对函数化简可得,f(x)=2cos2x+sin2x+a-1=cos2x+sin2x+a= (1)当a=1时,f(x)=,利用周期T=可求T,结合可求函数的值域 (2)f(x)==0可得-a=,由 可得,结合正弦函数的图象可求a的范围 【解析】 ∵f(x)=2cos2x+sin2x+a-1=cos2x+sin2x+a= (1)当a=1时,f(x)= 周期T==π 值域; (2)f(x)==0可得-a= ∵∴ 结合正弦函数的图象可知,要使得方程-a=在上有2个根 则∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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