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满分5
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高中数学试题
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若，则的值为（ ） A．-2 B． C． D．3
若
，则
的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．3
先由题设条件求出a的值，再求出的极限值． 【解析】 ∵=． ∴= ==-． 故选B．
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考点分析：
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下列命题中，正确的是（ ）
①数列
没有极限；
②数列
的极限为0；
③数列
的极限为
；
④数列
没有极限．
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②③④
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设二次函数f（x）=x
2
+x，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）的所有整数值的个数为g（n）．
（1）试用n表示g（n）；
（2）设
（n∈N*），S
n
=a
1
-a
2
+a
3
-a
4
+…+（-1）
n-1
a
n
，求S
n
；
（3）设
，T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，若T
n
＜M（M∈Z），求M的最小值．
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已知函数f（x）=2cos
2
x+sin2x+a-1（a∈R），
（1）当a=1时，求f（x）的周期和值域；
（2）当f（x）=0在
上有且仅有两个实数解时，求a的取值范围．
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=
AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
的值为（ ）
（n∈N*），Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn；
，Tn=b1+b2+…+bn，若Tn＜M（M∈Z），求M的最小值．
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=
AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
没有极限；
的极限为0；
的极限为
；
没有极限．
上有且仅有两个实数解时，求a的取值范围．