曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．令y=o得：x=， ∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为： S=×（2-）×4= 故答案为：．

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考点分析：

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设f（x），g（x）是定义在R上的恒大于零的可导函数，且满足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，则当a＜x＜b时有（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
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D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）
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若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）
A．[1，+∞）
B．[1， manfen5.com 满分网