函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于直线y=3x+1,若函数y=f(x)在x=-2时有极值.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数f(x)在区间[-3,1]上的最大值为10,求f(x)在该区间上的最小值.
考点分析:
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设函数
(1)若f(x)在x=0处的极限存在,求a,b的值;
(2)若f(x)在x=0处连续,求a,b的值.
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向高为8m,底面边长为8m的倒置正四棱锥形的容器内注水,其速度为每分钟
m
3,当水深为5m时,水面上升的速度是每分钟
m.
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过点P(2,-2)和曲线y=3x-x
3相切的直线方程为
.
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若函数
上有最小值,则a的取值范围为
.
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若函数
在R上连续,则实数a=
.
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