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满分5
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高中数学试题
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已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ） ...
已知D是由不等式组
所确定的平面区域，则圆x
2
+y
2
=4在区域D内的弧长为（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
先画出约束条件 的可行域D，及圆x2+y2=4在区域D内的弧长，求出弧所对的圆周角，最后利用弧长公式计算即可． 【解析】 满足约束条件 的可行域D， 及圆x2+y2=4在区域D内的弧，如下图示： ∵直线2x-y=0与直线x+2y=0的斜率之积等于-1， 夹角θ= 则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为= 故选C．
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考点分析：
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已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．-
D．
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设函数f（x）=
在[1，+∞）上为增函数．
（1）求正实数a的取值范围；
（2）若a=1，求证：
（n∈N*且n≥2）．
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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已知函数f（x）=ln（3-x）+ax+1．
（1）若函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值．
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
=-a
n
2
+2a
n
（n∈N
*
），且0＜a
1
＜1．
（1）用数学归纳法证明：0＜a
n
＜1；
（2）若b
n
=lg（1-a
n
），且
，求无穷数列
所有项的和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所确定的平面区域，则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为（ ）
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
在[1，+∞）上为增函数．
（n∈N*且n≥2）．
，求无穷数列
所有项的和．