已知动点P在曲线2x2-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程...

已知动点P在曲线2x²-y=0上移动，则点A（0，-1）与点P连线中点的轨迹方程是（）
A．y=2x²
B．y=8x²
C．2y=8x²-1
D．2y=8x²+1

先设AP中点为（x，y），进而根据中点的定义可求出P点的坐标，然后代入到曲线方程中得到轨迹方程．【解析】设AP中点为（x，y），则P（2x，2y+1）在2x2-y=0上，即2（2x）2-（2y+1）=0， ∴2y=8x2-1．故选C．

考点分析：

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