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已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程...

已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是( )
A.y=2x2
B.y=8x2
C.2y=8x2-1
D.2y=8x2+1
先设AP中点为(x,y),进而根据中点的定义可求出P点的坐标,然后代入到曲线方程中得到轨迹方程. 【解析】 设AP中点为(x,y),则P(2x,2y+1)在2x2-y=0上,即2(2x)2-(2y+1)=0, ∴2y=8x2-1. 故选C.
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