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已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.1±manfen5.com 满分网
C.1+manfen5.com 满分网
D.无法确定
先分别在双曲线和抛物线中计算公共弦长,再由抛物线焦准距与双曲线焦距相等,得到关于双曲线a、b、c的等式,化简求离心率即可 【解析】 设两条曲线交点为A、B 将y=c代入得|AB|= 将y=代入抛物线x2=2py,得|AB|=2p 由于抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线的一个焦点 ∴p=2c ∴4c=,即4ac=2c2-2a2是双 ∴e2-2e-1=0 ∴e=1+ 故选C
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考点分析:
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A.(1,0)
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C.(0,1)
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( )
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C.抛物线
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