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把y=sinx的图象向左平移个单位,所得函数图象的解析式为 .
把y=sinx的图象向左平移
个单位,所得函数图象的解析式为
.
考点分析:
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已知点P(x
,y
)是渐近线为2x±3y=0且经过定点(6,2
)的双曲线C
1上的一动点,点Q是P关于双曲线C
1实轴A
1A
2的对称点,设直线PA
1与QA
2的交点为M(x,y),
(1)求双曲线C
1的方程;
(2)求动点M的轨迹C
2的方程;
(3)已知x轴上一定点N(1,0),过N点斜率不为0的直线L交C
2于A、B两点,x轴上是否存在定点 K(x
,0)使得∠AKN=∠BKN?若存在,求出点K的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,F为抛物线y
2=2px的焦点,A(4,2)为抛物线内一定点,P为抛物线上一动点,且|PA|+|PF|的最小值为8.
(1)求该抛物线的方程;
(2)如果过F的直线l交抛物线于M、N两点,且|MN|≥32,求直线l的倾斜角的取值范围.
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已知直线l
1:y=x和直线l
2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l
1,l
2的距离之积为常数4.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若
,求直线L的方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
,F
1、F
2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上有一点P,∠F
1PF
2=
,且△PF
1F
2的面积为3
,求椭圆的方程.
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