当实数m取何值时，复数z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i．（1）是实数...

当实数m取何值时，复数z=（m²-3m+2）+（m²-4m+3）i．（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）等于零．

（1）根据实数的等价条件：复数的虚部为零，列出方程求出m的值；（2）根据纯虚数的等价条件：复数的虚部不为零、实部为零，列出方程求出m的值；（3）根据实部和虚部都为零，列出方程求出m的值．【解析】由题意知，z=（m2-3m+2）+（m2-4m+3）i：（1）因复数是实数，则m2-4m+3=0，解得m=1或3；（2）因复数是纯虚数，则m2-4m+3≠0且m2-3m+2=0，解得m=2；（3）因复数是0，则m2-4m+3=0且m2-3m+2=0，解得m=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等