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已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是 ....
已知关于x的方程|x|=ax+1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是 .
考点分析:
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设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=
.
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已知定义在R上的奇函数
.
(1)求a、b的值;
(2)若不等式
对一切实数x及m恒成立,求实数k的取值范围;
(3)若函数g(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,且当x∈(-1,1)时,g(x)=f(x)-x,求方程g(x)=0的所有解.
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已知数列{a
n}满足a
1=2,
(1)证明
为等差数列,并求a
n;
(2)若
,求数列{c
n}中的最小值.
(3)设
(n∈N
+),是否存在m∈N
+使得f(m+15)=5f(m)成立?
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等差数列{a
n}的各项均为正整数,a
1=3,前n项和为S
n,等比数列{b
n}中,b
1=1,且b
2S
2=64,
是公比为64的等比数列.
(1)求{a
n}与{b
n};
(2)证明:
.
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某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知
、
.为了处理三个工厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂,并铺设排污管道OA、OB、OC.
(1)设OA=xkm,若要使排污管道总长不超过11km,求x的取值范围;
(2)设∠OBC=θ,当排污管道总长取最小值时,求θ的值.
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