等差数列{an}中，前n项和为Sn，首项a1=4，S9=0 （1）若an+Sn=...

等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，首项a₁=4，S₉=0
（1）若a_n+S_n=-10，求n；
（2）设 manfen5.com 满分网

，求使不等式b₁+b₂+…+b_n＞2007的最小正整数n的值．

（1）由S9=9a1+36d=0，得d=-1，an=5-n，由，能求出n．（2）bn=2|5-n|，若n≤5，不合题意，故n＞5，．由此能够导出使不等式成立的最小正整数n的值为15．【解析】（1）由S9=9a1+36d=0，得：d=-1， an=5-n 又由，即n2-7n-30=0，得到n=10．（2）bn=2|5-n| 若n≤5，则b1+b2+…+bn≤b1+b2+…+b5=31，不合题意故n＞5，即2n-5＞989，所以n≥15，使不等式成立的最小正整数n的值为15．

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考点分析：

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