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满分5
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高中数学试题
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已知下列命题中： （1）若k∈R，且k=，则k=0或= （2）若-=0，则=或=...
已知下列命题中：
（1）若k∈R，且k
=
，则k=0或
=
（2）若
-
=0，则
=
或
=
（3）若不平行的两个非零向量
，
，满足|
|=|
|，则（
+
）•（
-
）=0
（4）若
与
平行，则
•
=|
|•|
|其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
根据所给的两个向量的数乘和数量积的运算，看出第一个和第三个一定正确，其余两个注意使用的条件，它们不一定成立． 【解析】 （1）是对的； （2）根据条件可以得到 （3）（）•（）==0 （4）平行时分0°和180°两种结果， =±|||| 综上可知（1）、（3）正确， 故选C．
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考点分析：
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在
上是增函数，且最小正周期为π的函数是（ ）
A．y=sin|x|
B．y=|cosx|
C．y=cos|x|
D．y=|sinx|
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向量
化简后等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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的值为（ ）
A．0
B．
C．
D．2
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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k
2
+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
查看答案
已知⊙M：x
2
+（y-2）
2
=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
，则k=0或
=
-
=0，则
=
或
=
，
，满足|
|=|
|，则（
+
）•（
-
）=0
与
平行，则
•
=|
|•|
|其中真命题的个数是（ ）
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）．
上是增函数，且最小正周期为π的函数是（ ）
化简后等于（ ）
的值为（ ）
，求直线MQ的方程；