满分5 > 高中数学试题 >

设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P是△P1P2P3的中心,若集合...

设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合,点P是△P1P2P3的中心,若集合S={P|P∈D,|PP|≤|PPi|,i=1,2,3},则集合S表示的平面区域是( )
manfen5.com 满分网
A.三角形区域
B.四边形区域
C.五边形区域
D.六边形区域
本题考查的知识点是二元一次不等式(组)与平面区域,要求集合S={P|P∈D,|PP|≤|PPi|,i=1,2,3},表示的平面区域的形状,我们要先根据集合中点P满足的性质,找出所表示区域的边界,进而判断出区域各边界围成的图形形状. 【解析】 如图,A、B、C、D、E、F为各边三等分点, 若|PP|=|PPi| 当i=1时,P点落在P1P的垂直平分线上,又由P∈D,故P点的轨迹为ED; 当i=2时,P点落在P2P的垂直平分线上,又由P∈D,故P点的轨迹为AF; 当i=3时,P点落在P3P的垂直平分线上,又由P∈D,故P点的轨迹为BC; 故满足条件集合S={P|P∈D,|PP|≤|PPi|,i=1,2,3}, 则集合S表示的平面区域是六边形ABCDEF, 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点p是线段AB上的一个动点,manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网,则实数λ的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网,若manfen5.com 满分网,且0≤μ≤λ≤1,那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是非零向量且满足(manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网)⊥manfen5.com 满分网,(manfen5.com 满分网-2manfen5.com 满分网)⊥manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网=(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网),点O(0,0)和A(1,-2)在manfen5.com 满分网所在直线上的射影分别为O1和A1,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则λ=( )
A.manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.2
D.-2
查看答案
△ABC中,若manfen5.com 满分网,则△ABC必为( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰三角形
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.