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已知向量=(1,2),=(2,-3).若向量满足(+)∥,⊥(+),则=( ) ...

已知向量manfen5.com 满分网=(1,2),manfen5.com 满分网=(2,-3).若向量manfen5.com 满分网满足(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)∥manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),则manfen5.com 满分网=( )
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设出要求的向量的坐标,根据向量之间的平行和垂直关系,写出两个关于x,y的方程,组成方程组,解方程组得到变量的值,即求出了向量的坐标. 【解析】 设=(x,y),则+=(x+1,y+2),+=(3,-1). ∵(+)∥,⊥(+), ∴2(y+2)=-3(x+1),3x-y=0. ∴x=-,y=-, 故选D
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考点分析:
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