Question

①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函数的图象，只需将的图象向左平移个单位．
其中真命题的序号为    ．

Answer

由正切函数的单调性，可以得到①的真假，根据正弦函数的单调性及诱导公式，可以判断②的真假，根据函数奇偶性与单调性的性质，判断出函数在[-1，0]上的单调性，结合三角函数的值域，可以判断③的真假，利用函数图象的平移变换法则，及诱导公式，可以判断④真假，进而得到答案．
【解析】
由正切函数的单调性，可知①y=tanx在定义域上单调递增为假命题；
锐角α，β满足cosα＞sinβ，即sin（-α）＞sinβ，即-α＞β，即α+β＜，故②为真命题；
f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则在[0，1]上是减函数，
若，则1＞sinθ＞cosθ＞0，∴f（sinθ）＜f（cosθ），故③为假命题；
将的图象向左平移个单位得到=的图象，故④为真命题；
故答案为：②④．