Question

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值10，则a=    ．

Answer

根据函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，可知f′（1）=0和f（1）=10，对函数f（x）求导，解方程组可求得a值．
【解析】
由f（x）=x3+ax2+bx+a2，
得f′（x）=3x2+2ax+b，
，
即 ，
解得 或 ，
验证知，当a=-3，b=3时，在x=1无极值，
∴a=4．
故答案为：4．