f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f...

f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）时的解析式；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值．

（1）由已知中函数f（x）满足f（x+2）=f（x），由当x∈（2，3）时，x-2∈（0，1），结合当x∈（0，1）时f（x）=2x-1．我们易求出f（x）在x∈（2，3）时的解析式．（2）根据-3＜＜-2，由已知中f（x）是定义在R上的奇函数且满足f（x+2）=f（x），我们可得==-f（log26-2），进而根据对数的运算性质及已知中x∈（0，1）时f（x）=2x-1，得到答案．【解析】（1）∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），故函数是以2为周期的周期函数 ∵当x∈（2，3）时，x-2∈（0，1），又∵当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1 ∴当x∈（2，3）时，f（x）=f（x-2）=2x-2-1，（2）∵-3＜＜-2 ∴==-f（log26-2）=-=-

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等