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给出两个命题:命题p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数且|f-1(a)|...

给出两个命题:命题p:f-1(x)是f(x)=1-3x的反函数且|f-1(a)|<2,命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,求实数a的取值范围,使得命题“p且q”为真命题.
由题意可求f-1(x)=,从而可由可得P,若A∩B=∅当A=∅时,此时△=(a+2)2-4<0,A≠∅时,,从而可得q,由p且为真命题可得命题p,q都为真命题,从而可求a得范围 【解析】 由题意可得f-1(x)= ∵ ∴P:-5<a<7 ∵A∩B=∅ 当A=∅时,此时△=(a+2)2-4<0,-4<a<0 A≠∅时,∴a≤-4 q:综上可得,q:a>0 ∵“p且q”为真命题∴命题p,q都为真命题 ∴0<a<7
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考点分析:
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以下数据供计算时使用:
数N1.0101.0151.0171.3102.000
对数lgN0.004 30.006 30.00750.117 30.301 0
数N3.0005.0001.2481.311
对数lgN0.477 10.699 00.096 20.117 7

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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