根据f（x）在R上的导数满足f/（x）-1＜0即f′（x）＜1，当f′（x）＜0时得到函数f（x）单调递减，当x2＜2时，得到f（x2）＞f（2）=3即x2+1＞3，解得x2＞2，矛盾；当0＜f′（x）＜1时得到函数f（x）单调递增，当x2＞2时，得到f（x2）＞f（2）=3即x2+1＞3，解得x2＞2，求出解集即可．
【解析】
根据f（x）在R上的导数满足f/（x）-1＜0即f′（x）＜1，讨论导函数的正负得到函数的单调区间为：
①当f′（x）＜0时得到函数f（x）单调递减，
即当x2＜2时，得到f（x2）＞f（2）=3即x2+1＞3，解得x2＞2，矛盾；
②当0＜f′（x）＜1时得到函数f（x）单调递增，
即当x2＞2时，得到f（x2）＞f（2）=3即x2+1＞3，解得x2＞2，所以x＞或x＜-
综上，不等式f（x2）＜x2+1的解集为{x|x＞或x＜-}
故答案为{x|x＞或x＜-}
上任意一点，A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点，则
的最小值为 ．
⇔存在唯一的实数λ，使
；
⇔存在不全为零的实数λ，μ，使λ
；
与
不共线⇔若存在实数λ，μ使λ
，则λ=μ=0；
与
不共线⇔不存在实数λ，μ使λ
．下列命题是真命题的是 （填序号）
的图象与直线y=-1的交点中最近的两点间的距离为
，则函数f（x）的最小正周期等于 ．