Question

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer

（1）先利用三角恒等变换公式对函数的解析式进行化简，用二倍角公式和两个角的和的正弦公式，再依据化简后的解析式求三角函数的周期．
（2）要画出函数在区间上的图象，在所给的区间上找出函数值域的几个特殊点，最大值和最小值点，在坐标系中描出点画出函数图象．
【解析】
（1）=…（2分）
∴函数的最小正周期T=π，f（x）min=-2…（6分）
（2）由知，列表如下：
 x  0          π
 y    2  0 -2  0  

…（9分）
函数y=f（x）在区间[0，π]上，图象如图

…（12分）