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满分5
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高中数学试题
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m、n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ...
m、n∈R，
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1
要证三点共线，先构造以这三点为起点和终点的向量，让所给的三个向量两两相减，得到两个向量共线，则其中一个可以写成另一个的实数倍，根据系数相等，构成方程，解方程即可． 【解析】 因为、、的终点共线，所以 ，，这两个向量肯定共线 ∵ ∴ 因为共线，所以系数成比例 ∴ ∴m+n=1 反之，若m+n=1，可得、、的终点共线 故选D．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
，则△ABC为（ ）
的定义域为（ ）