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已知数列{an}中,a1=3,n≥2时an=4an-1+3,则的通项公式an= ...

已知数列{an}中,a1=3,n≥2时an=4an-1+3,则的通项公式an=   
由an=4an-1+3可得an+1=4(an-1+1),且a1+1=4,从而可得{an+1}是以4为首项,以4为公比的等比数列,由等比数列的通项公式可求an+1,进而可求 【解析】 ∵an=4an-1+3 ∴an+1=4(an-1+1),且a1+1=4 ∴{an+1}是以4为首项,以4为公比的等比数列 由等比数列的通项公式可得,an+1=4•4n-1=4n ∴an=4n-1 故答案为:4n-1
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考点分析:
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