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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且，a+c=3． （1）求cosB；（2...
已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面积．
（1）由，由sinAsinC=sin2B，sin（A+C）=sinB，知，，由此能求出cosB． （2）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB，得，由此能求出△ABC的面积． 【解析】 （1）由， ∵sinAsinC=sin2B， sin（A+C）=sinB， ∴，…（5分） 由a、b、c成等比数列， 知b2=ac， 且b不是最大边， ∴，…（6分） （2）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB， 得， 得ac=2，…（11分） ∴．…（12分）
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考点分析：
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已知函数
，
，
，（λ≠0）
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
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已知函数f（x）、g（x）对任意实数x、y都满足条件①f（x+1）=3f（x），且
，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）
（Ⅰ）求数列{f（n）}、{g（n）}的通项公式；
（II）设a
n
=g[f（n）]，求数列{a
n
}的前n项和T
n
．
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已知f（x）是定义在实数集上的函数，且
，若
，则f（2005）=
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=3，n≥2时a
n
=4a
n-1
+3，则的通项公式a
n
=
．
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在直角坐标平面内，已知点列P
1
（1，2）、P
2
（2，2
2
）、P
3
（3，2
3
），…，P
n
（n，2
n
），…如果n为正偶数，则向量
的坐标（用k表示）为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，a+c=3．
，②g（x+y）=g（x）+2y，且g（6）=15，（n为正整数）
的坐标（用k表示）为 ．
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，
，
，（λ≠0）
，若
，则f（2005）= ．