如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=
的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;
(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(3)求直线AB与平面PCD的距离.
考点分析:
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已知抛物线y=n(n+1)x
2-(2n+1)x+1,当n=1,2,3,…时,该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{a
n},其顶点的纵坐标依次组成数列{b
n},求
.
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在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知
,且最长边的边长为l,
求:
(1)角C的大小;
(2)△ABC最短边的长.
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给出下列四个命题:
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2
-x(x>0)的反函数是y=-log
2x(0<x<1);
③设
,数列{a
n}满足a
n=f(n),n∈N*,则{a
n}是单调递减数列;
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.其中所有正确命题的序号是
.
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如图,矩形ABCD中,DC=
,AD=1,在DC上截取DE=1,将△ADE沿AE翻折到D
1点,点D
1在平面ABC上的射影落在AC上时,二面角D
1-AE-B的平面角的余弦值是
.
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已知函数f(x)=a
x-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于
.
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