已知函数
．
（1）设x
1，x
2∈（0，1），证明：（x
1-x
2）•[f（x
1）-f（x
2）]≥0；
（2）设x∈（0，1），证明：
；
（3）设x
1，x
2，x
3都是正数，且x
1+x
2+x
3=1，求
的最小值．
考点分析：
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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
（1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=
的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD
（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；
（3）求直线AB与平面PCD的距离．
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已知抛物线y=n（n+1）x
2-（2n+1）x+1，当n=1，2，3，…时，该抛物线在x轴上所截得的线段长依次组成数列{a
n}，其顶点的纵坐标依次组成数列{b
n}，求
．
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在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知
，且最长边的边长为l，
求：
（1）角C的大小；
（2）△ABC最短边的长．
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给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2
-x（x＞0）的反函数是y=-log
2x（0＜x＜1）；
③设
，数列{a
n}满足a
n=f（n），n∈N*，则{a
n}是单调递减数列；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．其中所有正确命题的序号是
．
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