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函数f(x)=x3+x,x∈R,当时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,...

函数f(x)=x3+x,x∈R,当manfen5.com 满分网时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(-∞,0)
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D.(-∞,1)
由f(x)=x3+x,可知f(x)为奇函数,增函数,得出msinθ>m-1,根据sinθ∈[0,1],即可求解. 【解析】 由f(x)=x3+x,∴f(x)为奇函数,增函数,∴f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立, 即f(msinθ)>f(m-1), ∴msinθ>m-1,当时,sinθ∈[0,1], ∴,解得m<1, 故实数m的取值范围是(-∞,1), 故选D.
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