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满分5
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高中数学试题
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对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ） A．sin（α+β）＞sinα...
对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
A．sin（α+β）＞sinα+sinβ
B．sin（α+β）＞cosα+cosβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβ
D．cos（α+β）＜cosα+cosβ
对于A，B中的α，β可以分别令为30°，60°验证即可，对于C中的α，β可以令他们都等于15°，验证即可，对于D我们可以用放缩法给出证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ 【解析】 对于AB中的α，β可以分别令为30°，60°则知道A，B均不成立 对于C中的α，β可以令他们都等于15°，则知道C不成立 cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ 故选D
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考点分析：
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若a=
，b=
，c=
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c
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下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+
≥2
B．当x＞0时，
+
≥2
C．当x≥2时，x+
的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-
无最大值
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已知
=（2，1），|
|=2
，且
，则
为（ ）
A．（-4，2）
B．（4，2）
C．（4，-2）或（-4，2）
D．（-4，-2）或（4，2）
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如果f（x
）是函数f（x）的一个极值，称点（x
，f（x
））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）
（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式
表示的区域内，证明：0≤b＜1．
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已知x=1是函数f（x）=mx
3
-3（m+1）x
2
+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（Ⅰ）求m与n的关系表达式；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，b=
，c=
，则（ ）
≥2
+
≥2
的最小值为2
无最大值
=（2，1），|
|=2
，且
，则
为（ ）