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满分5
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高中数学试题
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若x，y是正数，则+的最小值是（ ） A．3 B． C．4 D．
若x，y是正数，则
+
的最小值是（ ）
A．3
B．
C．4
D．
连续用基本不等式求最小值，由题设知+≥2（x+）×（y+）整理得知+≥2（xy++1），其中等号成立的条件是x=y，又xy+≥2=1等号成立的条件是xy=与x=y联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=，计算出最值是4 【解析】 ∵x，y是正数， ∴+≥2（xy++1）， 等号成立的条件是x+=y+， 解得x=y，① 又xy+≥2=1 等号成立的条件是xy=② 由①②联立解得x=y=， 即当x=y=时+的最小值是4 故应选C．
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考点分析：
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已知向量
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
A．
⊥
B．
⊥（
-
）
C．
⊥（
-
）
D．（
+
）⊥（
-
）
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如图，
，
，且BC⊥OA于C，设
，则λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两解的是（ ）
A．b=10∠A=45°∠C=70°
B．a=20 c=48∠B=60°
C．a=7 b=5∠A=98°
D．a=14 b=16∠A=45°
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已知O、A、M、B为平面上四点，且
，λ∈（-1，0），则（ ）
A．点M在线段AB上
B．点B在线段AM上
C．点A在线段BM上
D．O、A、M、B四点一定共线
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已知向量
满足
=
，
．则△P
1
P
2
P
3
的形状为（ ）
A．正三角形
B．钝角三角形
C．非等边的等腰三角形
D．直角三角形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
的最小值是（ ）
，|
|=1，对任意t∈R，恒有|
-t
|≥|
-
|，则（ ）
⊥
⊥（
-
）
⊥（
-
）
+
）⊥（
-
）
，
，且BC⊥OA于C，设
，则λ等于（ ）
，λ∈（-1，0），则（ ）
满足
=
，
．则△P1P2P3的形状为（ ）