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高中数学试题
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点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ...
点E是正四面体ABCD的棱AD的中点，则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
设F为CD边中点，连接EF，BF，根据三角形中位线定理，可得EF∥AC，即∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角，解三角形BEF即可出异面直线BE与AC所成的角的余弦值 【解析】 设F为CD边中点，连接EF，BF ∵EF∥AC ∴∠BEF即为异面直线BE与AC所成的角 设正四面体的棱长为1，则EF=AC=，BF=BE= ∴cos∠BEF== 故选A
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考点分析：
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采用系统抽样方法从编号为1-50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查，则确定所选取的5个同学的编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25
B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5
D．2，4，8，16，22
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数． 当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时，有
成立．
（Ⅰ）判断函f（x）的单调性，并证明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m
2
-2bm+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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已知数列{a
n
}的各项均为正数，它的前n项和S
n
满足
，并且a
2
，a
4
，a
9
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=（-1）
n+1
a
n
a
n+1
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求T
2n
．
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设a＞0，求函数f（x）=
-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间．
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已知正数数列{a
n
}为等比数列，若a
1
+a
2
=96，a
3
+a
4
=24，
（1）求a
5
+a
6
；
（2）记R
n
=a
1
•a
2
•a
3
…a
n
，试求R
n
取最大值时n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，并且a2，a4，a9成等比数列．
-ln（x+a）（x∈（0，+∞））的单调区间．