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满分5
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高中数学试题
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设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30= ．
设S
n
是等比数列的前n项和，若S
10
=10，S
20
=30，则S
30
=
．
由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列即（S20-S10）2=S10•（S30-S20），代入可求 【解析】 由等比数列的性质可得，S10，S20-S10，S30-S20成等比数列 ∴（S20-S10）2=S10•（S30-S20） ∴400=10（S30-30） ∴S30=70 故答案为：70
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考点分析：
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已知
，则p的值是
．
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若满足|x|≤1的实数x都满足x＜m，则m的取值范围是
．
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函数f（x）=x
2
+1（x＞0）的反函数是
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
n
=2a
n
-2
n+1
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令
．用数学归纳法证明：（1-b
1
）（1-b
2
）…（1-b
n
）≥1-（b
1
+b
2
+…+b
n
）；
（3）设
，数列{c
n
}的前n项和为C
n
，若存在整数m，使对任意n∈N
*
且n≥2，都有
成立，求m的最大值．
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已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值情况；
（2）设g（x）=ln（x+1），当x
1
＞x
2
＞0时，试比较f（x
1
-x
2
）与g（x
1
-x
2
）及g（x
1
）-g（x
2
）三者的大小；并说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则p的值是 ．
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．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；
，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有
成立，求m的最大值．
