要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600m．如果某段铁路两...

要使火车安全行驶，按规定，铁道转弯处的圆弧半径不允许小于600m．如果某段铁路两端A，B相距800m，弧所对的圆心角小于180°，试确定圆弧弓形的高CD所允许的取值范围（精确到1m）．

设圆弧的半径OA=OB=Rm，圆弧弓形的高CD=xm，在Rt△BOD中，根据勾股定理可表示出R，然后根据R≥600建立不等式关系，解之即可求出x的范围．（本题满分12分）【解析】设圆弧的半径OA=OB=Rm，圆弧弓形的高CD=xm，…（1分）在Rt△BOD中，DB=400，OD=R-x…（1分）则（R-x）2+4002=R2∴…（4分）依题意R≥600即≥600…（2分）∴x2-1200x+160000≥0解得0＜x≤153…（3分）答：圆弧弓形的高的允许值范围是（0，153]…（1分）

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考点分析：

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解不等式组：

．

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设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得对任意x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
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函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到 manfen5.com 满分网

的图象（）
A．向左平移 manfen5.com 满分网

B．向左平移

C．向右平移

D．向右平移

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若非空集合M⊂N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
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试题属性

题型：解答题
难度：中等