如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．（1）求θ和ω的值；...

如图，函数

的图象与y轴交于点

，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点 manfen5.com 满分网

，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当 manfen5.com 满分网

，

时，求x的值．

（1）根据（0，）以及θ的范围，求θ，利用导数和斜率的关系求ω的值；（2）利用点，点Q（x，y）求出P，点P是该函数图象上一点，代入表达式，利用，，求x的值．【解析】（1）将x=0，代入函数y=2cos（ωx+θ）得，因为，所以．又因为y'=-2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=-2，，所以ω=2，因此．（2）因为点，Q（x，y）是PA的中点，，所以点P的坐标为．又因为点P在的图象上，所以．因为，所以，从而得或．即或．

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考点分析：

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解不等式组：

．

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①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得对任意x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x），则f（x）是函数f（x）的最大值．
这些命题中，真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
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函数f（x）=sin2x的图象经过下列哪种变换可得到 manfen5.com 满分网

的图象（）
A．向左平移 manfen5.com 满分网

B．向左平移

C．向右平移

D．向右平移

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2． （1）求θ和ω的值；...

如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．（1）求θ和ω的值；...