若第一象限内的点A（x，y）落在经过点（6，-2）且方向向量为的直线l上，则t=...

若第一象限内的点A（x，y）落在经过点（6，-2）且方向向量为 manfen5.com 满分网

的直线l上，则t=

有（）
A．最大值1
B．最大值 manfen5.com 满分网

C．最小值

D．最小值1

由题意可得直线l的斜率为-，点斜式求得直线l的方程，利用基本不等式求得xy≤，化简t 的解析式为，由 ≤1得到结论．【解析】由题意可得直线l的斜率为-，故直线l的方程为 y+2=-（x-6），即 y=2- x，即 2x+3y=6．∵点A（x，y）在第一象限内，x，y＞0，∴6=2x+3y≥2，∴xy≤． ∴t====≤1，故t的最大值等于1，故选 A．

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考点分析：

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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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